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潍坊广文中学无敌大发

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关于我

我是个性格开朗活泼的人,喜欢跟孩子们玩闹和交流。做一个新时代的“新老师”。做一个颠覆传统老师第一人。

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因式分解阶段性复习  

2008-10-09 19:33:02|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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因式分解阶段性复习

 

一、阶段性内容回顾

  1.把多项式化成几个整式_______的形式叫做因式分解,也叫________

  2.多项式中每一项都含有_________的因式叫公因式.

  3.把一个多项式中各项的________提出来进行因式分解的方法叫提公因式法.

  4.运用多项式的_________进行因式分解的方法叫做公式法.

  5a2b2=_______即两个数的平方差等于这两个数的________乘以这两个数的_______

  6a2±2ab+b2=________,即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍等于这两个数的________

  7.分解因式的一般步骤:如果多项式各项有_______,则先把_______提出来,然后再考虑用________,最后_________

二、阶段性巩固训练

  1.(福州)分解因式:x34x=_____________

  2.(贵阳)分解因式:2x220x+50=____________

  3.下列变形属于因式分解的是(  ).

     A.(x+1)(x1=x21       Ba2

     Cx2+x+ =x+ 2         D3x26x+4=3x2x +4

  4.下列多项式加上4x2后,可以成为完全平方式的是(  ).

     Aa2+2ax     B.-a2+2ax    C.-2x+1    Dx4+4

  5.①4xy;②12xy2;③-2y2;④4y.其中可以作为多项式-28x2y+12xy224y3的因式的是(  ).

     A.④     B.②④     C.①③      D.③④

  6.用因式分解的方法计算42.72+14.6×42.7+7.32的值为(  ).

     A5 730     B2 500    C250 000    D100 000

  7.分解下列多项式:

15ax210axy+5ay2          24x23y4x3y

 

 

 

3)(x212+61x2+9    41x2+6xy9y2

 

 

5)(a2 a2+a2a+

 

 

 

 

  8.如果x2+mxy+9y2是完全平方式,求代数式m2+4m+4的值.

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

  9.如果mn满足│m+2+n42=0,那么你能将代数式(x2+y2)-(mxy+n分解因式吗?

 

 

 

 

 

  10.已知a2+b2+c2=20ab+bc+ac=10,试求出(a+b+c2的值.

 

 

 

 

  11.已知abc为△ABC的三边,且满足条件a2c2+abbc=0,试说明△ABC为等腰三角形.

 

 

 

 

  12.观察下列各式:3212=4×24222=4×35232=4×4,…

    1)猜想(n+22n2的结果.

2)请验证你的猜想.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  13.已知a+b= ab= ,求a3b+2a2b2+ab3的值.

 

 

 

 

 

 

 

  14.(1)如果x2+2x+2y+y2+2=0,求x2007+y2008的值.

 

 

 

 

 

 

 

    2)已知m+n= mn= ,求m22mn+3m+3n+n2的值.

 

 

 

 

 

 

 

    答案:

    阶段性内容回顾

    1.乘积  分解因式  2.相同  3.公因式  4.乘法公式

    5.(a+b)(ab      6.(a±b2  和(或差)的平方

    7.公因式  公因式  公式  检查分解是否彻底

    阶段性巩固训练

    1xx+2)(x2  22x52

    3C  提示:根据定义.

    4D  提示:x4+4+4x2=x2+22

    5A  提示:原式=4y7x23xy+6y2).

    6B  提示:原式=42.7+7.32=502=2 500

    7.(1)原式=5ax22xy+y2=5axy2

    2)原式=4x212xy+9y2=2x3y2

    3)原式=x2126x21+9=x2132=x242

             =[x+2)(x2] 2=x+22x22

    4)原式=1-(x26xy+9y2=1-(x32

             =1+x3[1-(x3]=x2)(1x+3=x2)(4x).

    5)原式=a2a+ 2=[a 2] 2=a 4

    8.∵x2+mxy+9y2是完全平方式,

       ∴有(x±3y2=x2+mxy+9y2

       mxy=±6xy,∴m=±6

       m2+4m+4=m+22=(±6+22=6416

    9.∵│m+2+n42=0

        而│m+2│≥0,(n420

        m+2=0n4=0,∴m=2n=4

        ∴(x2+y2)-(mxy+n=x2+y2)-(-2xy+4

          =x2+y2+2xy4=x+y24

          =x+y+2)(x+y2).

    10.∵a2+b2+c2=20ab+bc+ac=10

        2ab+2bc+2ac=20

         a+b+c2=[a+b+c] 2=a+b2+2ca+b+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

                   =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=20+20=40

      或∵a2+b2+c2=20ab+bc+ac=10

      2ab+2bc+2ac=20

      a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=40

      即(a+b2+2ca+b+c2=40

      ∴(a+b+c2=40

    11.∵a2c2+abbc=0

      ∴(a2c2+abbc=0

      ∴(a+c)(ac+bac=0

      ∴(ac)(a+c+b=0

      abc为△ABC的三边,

      a+b+c>0,∴ac=0,∴a=c

      ∴△ABC为等腰三角形.

    12.(14n+1

    2)原式=n+2+n)(n+2n=2n+2)·2=4n+1).

    13.∵a+b= ab=

      ∴原式=aba2+2ab+b2=aba+b2

         = ×( 2= × =

    14.(1)∵x2+2x+2y+y2+2=0

      ∴(x2+2x+1+y2+2y+1=0

      ∴(x+12+y+12=0

      ∴x+1=0y+1=0

      即x=1y=1

      ∴x2007+y2008=(-12007+(-12008=1+1=0

    2)∵m+n= mn=

      ∴原式=m22mn+n2+3m+3n

         =mn2+3m+n= 2+3× = + =

 

 

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