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潍坊广文中学无敌大发

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我是个性格开朗活泼的人,喜欢跟孩子们玩闹和交流。做一个新时代的“新老师”。做一个颠覆传统老师第一人。

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因式分解测试题  

2008-10-09 19:30:38|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                         因式分解测试题

一、基础训练

  1.若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab,那么其余的因式是( 

    A-1-3x+4y    B1+3x-4y    C-1-3x-4y   D1-3x-4y

  2.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( 

    A-6ab2c     B-ab2    C-6ab2     D-6a3b2c

  3.下列用提公因式法分解因式正确的是( 

    A12abc-9a2b2=3abc4-3ab   B3x2y-3xy+6y=3yx2-x+2y

    C-a2+ab-ac=-aa-b+c       Dx2y+5xy-y=yx2+5x

  4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是( 

    A-6a3b2=2a2b·(-3ab2     B9a2-4b2=3a+2b)(3a-2b

    Cma-mb+c=ma-b+c       D.(a+b2=a2+2ab+b2

  5.下列各式从左到右的变形错误的是( 

    A.(y-x2=x-y2      B-a-b=-a+b

    C.(m-n3=-n-m3     D-m+n=-m+n

  6.若多项式x2-5x+m可分解为x-3)(x-2,则m的值为( 

    A-14     B-6     C6     D4

  7.(1)分解因式:x3-4x=_______;(2)因式分解:ax2y+axy2=________

  8.因式分解:

13x2-6xy+x                   2-25x+x3

 

 

39x2a-b+4y2b-a       4x-2)(x-4+1

 

 

 

二、能力训练

  9.计算54×99+45×99+99=________

  10.若ab都是有理数,且满足a2+b2+5=4a-2b,则(a+b2006=_______

  11.若x2-x+k是一个多项式的平方,则k的值为( 

    A       B-       C        D-

  12.若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求 的值.

 

 

 

 

13.利用整式的乘法容易知道(m+n)(a+b=ma+mb+na+nb,现在的问题是:

如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢?用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解.

 

 

 

 

 

 

 

14.由一个边长为a的小正方形和两个长为a,宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD,则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出其中任意三个等式.

 

 

 

 

  15.说明817-299-913能被15整除.

 

 

 

 

 

 

答案:

    1D  点拨:-6ab+18abx+24aby=-6ab1-3x-4y).

    2C  点拨:公因式由三部分组成;系数找最大公约数,字母找相同的,字母指数找最低的.

    3C  点拨:Ac不是公因式,B中括号内应为x2-x+2D中括号内少项.

    4B  点拨:分解的式子必须是多项式,而A是单项式;分解的结果是几个整式乘积的形式,CD不满足.

    5D  点拨:-m+n=-m-n).

    6C  点拨:因为(x-3)(x-2=x2-5x+6,所以m=6

    7.(1xx+2)(x-2);(2axyx+y).

    8.(13x2-6xy+x=x3x-6y+1);

    2-25x+x3=xx2-25=xx+5)(x-5);

    39x2a-b+4y2b-a=9x2a-b-4y2a-b

    =a-b)(9x2-4y2=a-b)(3x+2y)(3x-2y);

    4x-2)(x-4+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=x-32

    99900  点拨:54×99+45×99+99=9954+45+1=99×100=9900

101  点拨:∵a2+b2+5=4a-2b

a2-4a+4+b2+2b+1=0,即(a-22+b+12=0

所以a=2b=-1a+b2006=2-12006=1

    11A  点拨:因为x2-x+ =x- 2,所以k=

    12.解:m2+2mn+2n2-6n+9=0

           m2+2mn+n2+n2-6n+9=0

            m+n2+n-32=0

            m=-nn=3

          m=-3

             = =-

    13.解:m3-m2n+mn2-n3=m2m-n+n2m-n=m-n)(m2+n2).

    14a2+2ab=aa+2b),aa+b+ab=aa+2b),aa+2b-aa+b=ab

      aa+2b-2ab=a2aa+2b-a2=2ab等.

      点拨:将某一个矩形面积用不同形式表示出来.

15.解:817-279-913=347-339-3213

=328-327-326=32632-3-1=326×5

=325×3×5=325×15

817-279-913能被15整除.

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