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潍坊广文中学无敌大发

这里记载着我和孩子们的苦与乐,让我们快乐的度过每一天

 
 
 

日志

 
 
关于我

我是个性格开朗活泼的人,喜欢跟孩子们玩闹和交流。做一个新时代的“新老师”。做一个颠覆传统老师第一人。

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因式分解-公式法  

2008-10-08 21:17:10|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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13.5.2 因式分解-公式法

 

知能点分类训练

知能点1  用平方差公式分解因式

  1.-b2+a2=___________________;9x216y2=________________________

  2.下列多项式(1x2+y2 2)-2a24b2 3)(-m2-(-n2 4)-144x2+169y2 5)(3a242b2中,能用平方差公式分解的有( 

     A1      B2      C3      D4

  3.一个多项式,分解因式后结果是(x3+2)(2x3),那么这个多项式是(  ).

     Ax64     B4x6     Cx94     D4x9

  4.下列因式分解中错误的是( 

     Aa21=a+1)(a1           B14x2=1+2x)(12x

     C81x264y2=9x+8y)(9x8y  D.(-2y2x2=(-2y+x)(2y+x

  5.分解因式:

     1a20.01b2                225m+n216mn2

 

 

 

 

     3 x464x2                4)(x+y29y2

 

 

 

 

 

知能点2  用完全平方公式分解因式

  64a2+______+81=2a92

  7.多项式a24b2a2+4ab+4b2的公因式是(  ).

    Aa24b2     Ba+2b     Ca2b     D.没有公因式

  8.下列因式分解中正确的是(  ).

    Ax48x2+16=x42                    B.-x2+x = 2x12

    Cxmn)-ynm=mn)(xy;  Da4b4=a2+b2)(a2b2

  9.下列各式:①-x2xyy2;② a2+ab+ b2;③-4aba2+4b2;④4x2+9y212xy;⑤3x26xy+3y2其中能用完全平方公式分解因式的有(  ).

  10.分解下列因式:

1)-x2+12xy36y2                 225x210x+1

 

 

 

3)-2x7+36x5162x3               4)(a2+6a2+18a2+6a+81

 

 

 

 

知能点3  利用因式分解解决问题

  11.计算:2 007272=_____________;992+198+1=___________

  12.如果ab=2a+b=3,那么a2+b2=________

  13.若a2+2m3a+16是完全平方式,则m的值为(  ).

     A.-5         B.-1         C7        D7或-1

  14.已知a= b= ,求(a+b2-(ab2的值.

 

 

 

 

 

 

 

  15.利用因式分解计算:

19×2.324×1.32;        280×3.52+160×3.5×1.5+80×1.52

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

综合应用提高

  16.分解下列因式:

19x2ab+y2ba     24a2b2-(a2+b22

 

 

 

 

 

3x481                     41x2+6xy9y2

 

 

 

 

 

  17.已知xy=2,求(x2+y224xyx2+y2+4x2y2的值.

 

 

 

 

 

 

开放探索创新

  18.已知abc是△ABC的三条边.

    1)判断(ac2b2的值的正负;

2)若abc满足a2+c2+2bbac=0,判断△ABC的形状.

 

 

 

 

 

中考真题实战

  19.(沈阳)分解因式:2x24x+2=________

  20.(成都)把a3+ab22a2b分解因式的结果是________

  21.(衡阳)分解因式x3x,结果为(  ).

      Axx21     Bxx12    Cxx+12    Dxx+1)(x1

  22.(北京)分解因式a24a+4b2

 

 

    答案:

    1.(a+b)(ab  3x+4y)(3x4y

    2C  提示:(3)(4)(5)均可以,观察符号特点.

    3B  提示:原式=2+x3)(2x3=22-(x32=4x6

    4D  原式=2y2x2=2y+x)(2yx).

5.(1)原式= a2-(0.1b2= a+0.1b)( a0.1b

= a+ b)( a b

      2)原式=[5m+n] 2[4mn] 2

               =[5m+n+4mn][5m+n)-4mn]

               =5m+5n+4m4n)(5m+5n4m+4n

               =9m+n)(m+9n

      3)原式=x2x264=x2x+8)(x8

      4)原式=x+y2-(3y2=x+y+3y)(x+y3y=x+4y)(x2y

    6.(-36a  提示:4a2=2a281=92,考虑中间项符号.

    7B  提示:a24b2=a+2b)(a2b),a2+4ab+4b2=a+2b2

    8B  提示:D没有分解彻底.

    9C  提示:②④⑤能分.

    10.(1)原式=-(x212xy+36y2=-(x6y2

       2)原式=5x22×5x·1+12=5x12

       3)原式=2x3x418x2+81=2x3x292

                =2x3[x+3)(x3] 2

                =2x3x+32x32

       4)原式=a2+6a+92=[a+32] 2=a+34

    11.(2 007+7)(2 0077=4 028 000  99+12=10 000

    125  提示:a2+b2=a+b22ab

    13D  提示:原式=x±42

    14.原式=[a+b+ab][a+b)-(ab]=2a·2b=4ab

        a= b= 时,原式=4ab=4× × =

    15.(1)原式=3×2.32-(2×1.32=6.922.62=6.9+2.6)(6.92.6=40.85

       2)原式=803.52+2×3.5×1.5+1.52=803.5+1.52=80×25=2 000

    3)原式=

    16.(1)原式=ab)(9x2y2=ab)(3x+y)(3xy).

       2)原式=2ab+a2+b2[2ab-(a2+b2]

           =a+b2 [-(ab2]=-(a+b2ab2

      3)原式=x2+9)(x29=x2+9)(x+3)(x3).

      4)原式=1-(x26xy+9y2=1-(x3y2

               =1+x3y[1-(x3y]

               =1+x3y)(1x+3y).

    17.原式=x2+y22xy2=[xy2] 2=xy4

        xy=2时,原式=xy4=(-24=16

    18.(1)∵abc是△ABC的三边,

        a+bc>0abc<0

        ∴(ac2b2=ac+b)(acb<0

      2)∵a2+c2+2bbac=0

        a2+c2+2b22ab2bc=0

        ∴(ab2+bc2=0

        ab=0bc=0

        a=b=c,∴△ABC为等边三角形.

    192x12  20aab2   21D

    22.原式=a24a+4)-b2=a22b2

            =a2+b)(a2b=a+b2)(ab2).

 

 

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